摘要：介绍了故障行波概念，分析了暂态故障行波的产生机理和传播过程，指出了暂态故障行波在分析和应用中的困难以及解决办法；叙述了故障行波在线路故障测距、配电线路单相接地选线和超高压/特高压线路保护中的研究和应用状况。明确指出：基于暂态故障行波的故障检测技术是未来电力系统不可或缺的技术手段和重要发展方向。

　　关键词：故障行波，输配电线路，故障测距，单相接地选线，行波保护

　　0 引言

　　迄今为止，国内外以继电保护为代表的电力系统故障检测技术主要基于故障后的工频故障信息构成。随着电力系统的发展，随着对电力系统运行安全性、可靠性要求的提高，传统故障检测技术日渐暴露出自身的缺点与不足，比如在超/特高压、长距离输电线路情况下保护灵敏度不足、不能有效保护带有FACTs元件的电力系统、故障测距不准确、不能有效解决配网单相接地选线难题。这种情况影响并在一定程度上制约了电力系统的发展，给电力系统带来安全隐患。针对这个问题，一个解决方案是继续挖掘和改进基于传统工频故障信息的故障检测技术，但是受工频故障信息自身的局限性，很难取得质的突破；另一个解决方案是挖掘和利用新的故障信息，构造新的故障检测技术，提高故障检测和处理能力，增强电力系统安全性和稳定性。

　　输配电线路发生故障后，故障点会出现突变的电压，在这个突变电压的作用下，线路上会出现运动的电压和电流行波，这些行波是由故障引起的，包含着丰富的故障信息，可以作为故障检测的依据。和工频故障信息不同，行波故障信息具有暂态特性和不可重复性，它在故障初瞬起作用，主要反映故障点的性质。不论故障性质如何，不论故障严重程度如何，不论系统接线方式如何，故障行波都会出现。此外，行波还具有不受CT饱和影响、不反映系统振荡、与过渡电阻无关、不受线路分布电容影响等优良性质。正是由于这些性质，行波才能在复杂的、使用传统方法难以检测的故障情况下判断故障发生、给出故障性质和位置。因此，研究并正确利用故障行波对于提高故障检测技术的水平，保障电力系统安全具有重要意义。

　　在电力系统，最早利用行波的故障检测技术追溯到1948年。受二战后雷达发明的启发，美国人seidu提出了利用故障后所产生的行波测量输电线路故障距离的思想[1]，基于该想法，上个世纪50年代末期先后出现了3种原理的行波测距技术。借鉴行波测距思想，从上世纪60年代许多学者和厂商试图把行波原理应用于构造具有超高速动作性能的继电保护，1976年ASEA公司率先研制出RALDA型极性比较式输电线路行波保护装置并投入电力系统运行[2]。遗憾的是，由于原理缺陷，由于技术条件限制，由于对故障行波现象认识不够深入，早期的行波测距和行波保护技术基本上已失败告终，并导致大家对行波以及它的应用产生疑虑。

　　随着计算机技术、微电子技术、通信技术、GPS时间同步技术和小波变换的出现，上世纪90年代再次掀起了行波研究和应用的高潮。上世纪90年代中期，国内外学者先后开展了利用暂态电流行波的输电线路故障测距技术研究，并成功应用于电力系统，实现了以行波测距为标志的行波故障检测技术的突破。
近年来，对于行波研究更加广泛和深入，基于单端量的输配电线路故障测距技术、中性点非有效接地系统配电线路单相接地选线技术、交直流输电线路行波保护新原理和技术陆续问世，掀起了行波研究和应用的新高潮，基于暂态行波的故障检测技术正以前所未有的速度深入电力系统故障检测的各个方面，并逐步发展成为一个相对独立的继电保护、故障检测理论与技术体系，已经或者必将在未来的电力系统发挥更大的作用。

　　1 故障行波的产生与性质

     众所周知，输配电线路具有分布参数特征，使用集中参数等效电路来代替分布参数电路，本身就是一种近似，而这种近似在线路电压等级不高、距离不长的情况下是接近准确的，它大大简化了对于输电线路的分析和计算，迄今为止，电力系统故障分析、继电保护与故障检测技术都以该等值电路为基础。但是近似电路本身并不等同于原型电路，表述输配电线路的准确模型是分布参数电路，而故障行波正是在在分布参数电路上形成并传播的。

　　1.1故障行波源[3]

　　根据叠加原理，故障后的电力系统可以等效为正常运行网络和故障附加网络的叠加。在故障附加网络中，附加电源是一个电压源，数值等于故障点故障前电压。正是在这个附加电压源的作用下，故障行波才得以形成。图1示出了单相故障网络等效为正常运行网络和故障附加网络之间的等效关系，图1(a)是发生了故障的电力系统，图1(b)是图1(a)的等效电路，而图1(b)可以表示为正常运行网络图1(c)和故障附加网络图1(d)的叠加。图中-e（t）是故障附加网络中的附加电压源。
 
　　图1叠加原理

　　Figure 1 superposition principle

　　a)线路MN在F点发生了故障的电力系统；b)等效电路；c)正常运行网络；d)故障附加网络

　　a) faulted power system in point F;b)Equivalent circuit for a);c)Normal net work; d)fault additional network

　　1.2 故障行波的传播[3]

　　故障发生时，在故障点附加电压源的作用下，附加电源要将自己的电压传递给其它非故障节点，但是由于分布参数电路中存在电感电容等储能元件，而电感电流和电容电压是不能突变的，它们需要一个充电过程，这个过程就是故障行波形成和传播的过程。显然它和和雷电波的传播过程类似，参照图2。 
 

　　图2 单相导线的分布参数等值电路和故障行波的传播

　　Figure 2 Distributed parameter equivalent circuit and propagation for a single line


　　行波电压和电流与导线参数的关系可以表达为波动方程：

　　其中， 是波阻抗； 是波速度； 被称为前行波或者正向行波，它的物理意义是随着时间增大，前行波沿正方向远离故障点； 被称为反行波或者反向行波。
结合具体故障形式，可以写出波动方程的特解。针对图1，当线路MN的F点发生金属性故障时故M、N两端的电压行波、电流行波、方向行波可用解析式写成[4]： 

 

 
　　式（4）（5）中，下标m、n分别代表线路的M端和N端，m ,n为行波在M、N端的反射系数（一般情况为负实数），m ,n为行波从故障点运动到M、N母线的时间，ZC为线路波阻抗，+为正向行波，-为反向行波；而-e（t）为故障分量网络中的附加电压源。

　　对于三相电路，沿导线传播的故障行波都是时间和位置的函数，由于耦合电感、电容的存在，它们不独立。在此情况下，可以采用相模变换技术，在各个模量下，行波是独立的，可以按照上述方法分析计算各个模量的行波传播关系，不再赘述。

　　1.3 故障行波的故障特征和性质[4]

　　根据前述介绍，可以发现故障行波具有如下故障特征：

　　1）随着各种行波陆续到达母线，行波出现“突变”，分别标志着故障发生、行波从故障点到检测母线往返一次的时间等；

　　2）突变的幅值取决于故障发生时刻故障点初始电压的大小（-e（t））、波阻抗间断点（像母线、故障点等）的折、反射系数和行波的衰减特性[2]；

　　3）突变的极性取决于故障发生时故障点初始电压的极性和波阻抗的间断性质。一般说来，行波极性具有下述特点：

　　a）来自于故障点的反射电压、电流行波和初始行波同极性；

　　b）线路两端的初始电压或者电流行波同极性；

　　c）对应于来自母线方向的正向方向行波和来自故障线路方向的反向方向行波，它们的初始行波和反射行波具有相同的极性。

　　上述故障特征构成基于暂态故障行波的故障检测技术的基础。

　　故障行波具有如下性质：

　　1）    故障行波只在故障发生时出现，能准确反映故障发生；

　　2）    故障行波中包含着故障发生时刻、故障位置、故障相、故障线等有用的故障信息；

　　3）    故障行波具有高频、暂态突变的性质，难以分析；

　　4）    故障行波不可重复，具有易逝性，造成捕捉困难；

　　5）    行波同时是时间和位置的函数，因此传统的时间分析方法和频率分析方法不能有效刻划暂态行波的故障特征。

　　正是由于行波的上述特点，导致行波的分析、采集、记录和应用困难；同时由于行波的高频暂态性质导致它灵敏、也容易受其它噪声信号的干扰。所幸的是，近些年计算机技术、高速数据采集技术的发展克服了行波记录和处理问题；而小波变换的出现和成功应用为行波分析提供了强有力的工具，特别地利用小波变换的消噪技术可以有效剔除噪声干扰，保证行波故障检测技术的可靠性。正因为如此，故障才获得广泛深入的研究和应用。

　　2 利用暂态电流行波和小波变换的的输电线路故障测距原理与技术

　　2.1 利用GPS技术的输配电线路两端电气量故障测距原理与技术[5][6][7]

　　由故障激发的初始电流行波将向线路两端变电站母线运动，到达两侧变电站检测点的时间Ts、TR可测量故障距离，设线路全长为L，则 
                   

       
　　该测距技术需要使用GPS同步时钟（全球导航卫星定时与测距系统，可以提供误差不超过1微秒的时间同步精度），而时间记录和两端时间同步的精度直接决定了测距的精度。

　　该技术需要在被测线路两端装设测距装置，用于记录故障后的初始电流行波波头。

　　该技术的核心是高速数据采集电路和单片机，完成行波检测、记录等功能。

　　小波变换用于构成行波检测算法。

　　不需要电压信号，仅仅使用普通的普通电流互感器构成、简单、方便。

　　该技术已经由清华大学、西安交通大学、山东理工大学等单位联合研制、由山东科汇电气公司生产，并成功应用于电力系统，2007年获得国家发明奖。国内电科院、华中科大等单位也研制出类似装置。

　　2.2 基于组合故障测距算法的输电线路单端电气量故障测距原理与技术

　　单端测距不需要在线路两端安装测距装置，也不需要时间同步。但是目前的单端行波法和单端组抗法都存在缺陷，不能满足故障测距实用化要求。因为行波测距原理由行波到达时间来确定，精度仅取决于行波记录时间，精度能够够保证。但是单端行波法由于虚假故障反射波的存在，会出现误报、误测距。而单端电气量阻抗故障测距算法受过渡电阻、CT饱和等因素的影响，测距精度很差。

　　一种结合行波法和组抗法的故障测距算法组合较好地解决了精度和可靠性的矛盾，这个方法被称为单端电气量组合故障测距算法，已经获得国家发明专利授权[8][9][10]。基于该算法，清华大学研制出一种高精度故障录波与测距装置并成功应用于实际电力系统。

　　组合故障测距算法的基本原理是：
由具有鲁棒性的阻抗测距算法给出故障发生的范围，误差不超过线路全长的10%，然后由行波测距法进行精确故障定位，误差小于1公里。图3示出了组合故障测距算法说明图。 
 

　　（a）    行波信号的二进小波变化结果
　　The result of dyadic wavelet transform for a travelling waves
 
　　（b）    测量阻抗法确定的故障区间

　　（c）    Fault zone decided by impedance algorithm for fault location

　　图3组合故障测距算法基本原理

　　Figure 3 Assembled fault location algorithm

　　由图可见，利用具有鲁棒性的阻抗法确定故障范围后，唯一的故障点反射行波波头⑤被识别（而其它的虚假波头②、③、④则不会被选中），故障距离也就被准确地测量出来了。

　　3.利用暂态电流行波和小波变换的中性点非有效接地系统单相接地选线原理与技术

　　3.1 单相系统接地选线判据[11],[12]

　　对如图4所示的母线上有N回出线的配电网络，假定线路为单线线路。当在第N回出线发生接地时，在故障附加电源作用下产生暂态行波，行波由接地点开始向线路两侧传播。其中到达母线的行波，在母线处发生折反射，接地线路的反射波和入射波在本线路上叠加，形成接地线路的初始行波；来自于接地点的初始行波经折射进入非接地线路，形成非接地线路的初始行波。行波在网络中传播过程可以由图5简单示意。 
 

　　图4初始行波在母线处的折反射

　　Fig.4 the reflection and refraction of initial traveling wave at busbar
根据上述，基于电流行波进行接地选线的思想是：利用初始行波在各回进出线上所呈现的幅值和极性差异来确定接地线路，如果某条线路的初始电流行波的幅值大于其它线路的初始电流行波的幅值，而且极性和其它线路相反，则该线路为接地线路。

　　由于行波是一个暂态瞬时信号，提取和计算行波可以采用小波变换的模极大值，数学上已经证明小波变换模极大值包含了原始行波信号中所有信息。因此，可以采用小波变换构成接地选线判据：
单相系统接地选线判据如下： 
 

　　3.2 三相系统中的接地选线判据

　　考虑到构造算法的需要，可以借助小波变换提取接地线路和非接地线路的初始电流行波特征，根据初始电流行波的小波变换模极大值的极性和幅值确认接地线路和非接地线路：电力系统是三相系统，各相行波在系统中是相互耦合且不独立的，因此上述基于单线线路的选线方法不能直接适用。但是经过相模变换后，各模量如零模分量就相互独立了。可以使用线模分量、零模分量甚至甚至单相行波分别构造出基于三相行波、两相行波、零模行波和单相行波的单相接地原理和技术。

　　4 利用电压和电流行波的方向比较式输电线路线路纵联保护原理与技术

　　4.1 波阻抗方向继电器原理

　　线路故障时将产生向变电站检测母线运动的电压和电流行波，检测检测初始电压行波和电流行波，计算初始电压和电流行波的比值（小波变换模极大值），可以快速、准确、可靠地判断出故障方向。波阻抗方向继电器正向动作判据可以写成[13]：

　　4.2 基于波阻抗方向继电器的方向比较式输电线路线路纵联保护原理与技术 

　　波阻抗继电器具有动作迅速、方向明确的优点。因此，在被保护线路两端安装波阻抗继电器并利用通信通道交换两端波阻抗继电器动作信息，可以构成具有超高速动作性能的行波方向保护。

　　基于行波原理的波阻抗继电器不具有重复动作性能，不能保护复故障、转换性故障等电力系统复杂故障形式。特别地，它仅仅是一个方向元件，因此，波阻抗继电器不能单独使用。当把该方向继电器应用于输电线路继电保护时，必须配合反映工频电气量的方向元件组成完整的方向比较式纵联保护并配合必要的后备保护。这样做的优点是：既利用了行波保护的超高速动作性能—保证绝大多数故障在开始发生的瞬时得到快速切除，又提高了整套保护的可靠性和正确动作率[8]。

　　当采用上述方案构成保护时，前述的数字式波阻抗继电器仍然是基础，只要在装置中增加一块工频方向继电器插件就可以了。图5示出了利用波阻抗继电器构成行波方向保护的逻辑框图。两个收发讯机是必须的。

　　通讯信道可以采用载波通道、也可以采用微波通道，保护原理按照允许信号构成，这样保护具有更高的动作速度。

　　为了快速切除近距离故障，保护中也配置方向速断：当确认正向故障而且电流速端动作时，无选择发出跳闸令。

 
　　图5方向比较式行波保护系统构成框图

　　Figure 5 Draft of directional comparison protection based on surge impedance relay
基于波阻抗方向继电器原理的线路纵联方向比较式行波保护装置已经研制出来，正在进行实验室试验，有望在明年投入实际运行。

　　5 结论

　　综上所述，可以得出以下结论：

　　1）    暂态故障行波是有用的故障信息，可以用于高灵敏度、高准确性、高可靠性故障检测；

　　2）    利用电流行波的输配电线路两端量故障测距技术是迄今为止最成功的故障测距技术；

　　3）    基于行波法和组抗法相结合的输电线路单端电气量故障测距技术是故障测距技术的最新发展；

　　4）    利用暂态电流行波和小波变换的中性点非有效接地系统单相接地选线技术可以从根本上解决单相接地选线难题；

　　5）    行波保护将应用于超高压/特高压交直流输电线路。

　　参考文献

　　[1]    R.F.Stevens and T.W.Stringfield: A transmission line fault locator using fault-generated surges,AIEE Trans., Part II, Vol.67, 1948, pp.1168-1179

　　[2]    M．Chamia S．Libberman：Ultra High Speed Relay for EHV/UHV Transmission Lines —Development，Design and Application，IEEE PAS Vol．97，No．6，Nov/Dec．1978，pp．2104-2116

　　[3]    葛耀中，新型继电保护与故障测距的原理与技术，第二版，2007年7月，西安交通大学出版社

　　[4]    董新洲，葛耀中、贺家李等，行波的小波表示，清华大学学报（自然科学版）2001年第41卷09期，pp.13-17

　　[5]    董新洲，葛耀中，利用GPS的行波故障测距研究，1995年8期，电力系统自动化

　　[6]    董新洲, 葛耀中, 徐丙垠, 陈平, 李京. 新型输电线路故障测距装置的研制. 电网技术. 1998(01), pp.17-21

　　[7]    董新洲等，利用暂态电流行波的输电线路故障测距研究，中国电机工程学报，第19卷，第4期，1999年4月，pp.76-80

　　[8]    董新洲，高精度故障录波器及输电线路组合故障测距方法，国家发明专利：

　　ZL 01143448.1， 2004.3

　　[9]    X.Z.Dong, Z.Chen, X.Z.He, K.H.Wang, C.M.Luo，Optimizing solution of fault location，Proceedings of the IEEE Power Engineering Society Transmission and Distribution Conference
 SUMMER, 2002, V.3 pp.1113-1117

　　[10]    X.Z.Dong, S.X.Shi, T.Cui, Q.Lu ，Optimizing Solution of Fault Location Using Single Terminal Quantities，Science in China Series E: Technological Sciences, May, 2008, Vo51, No5, pp.1-12

　　[11]    董新洲 毕见广 ，配电线路暂态行波的分析和接地选线研究，中国电机工程学报2005年04期 pp.1-6

　　[12]    X.Z.Dong, S.X.Shi，Identifying Single-phase-to-　　ground Fault Feeder in Neutral Non-effectively Grounded Distribution System Using Wavelet Transform，IEEE Transaction on Power Delivery, 2008（4），Oct 2008

　　[13]    X.Z.Dong, Y.Z.Ge, J.L.He，Surge impedance relay，IEEE Transaction on Power Delivery 2005 vol.20 n.2 pp.1247-1256

　　作者简介

　　董新洲，教授、博导，主要从事电力系统故障分析和继电保护研究，CSEE高级会员，IEEE高级会员，IET学生会员导师，国家发明奖获得者。